Las marcas de cantería en el contexto de la arquitectura medieval - Las redes como operadores de proporciones: las llaves de plata y oro

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Las redes como operadores de proporciones: las llaves de plata y oro


En nuestra investigación nos hemos encontrado con muchos tipos de marcas de cantería. En la gran mayoría de las ocasiones no hemos observado analogías con las trazas de los templos. Sin embargo, cuando se hallan correspondencias éstas suelen estar basadas en razones que son notables. Esto nos ha permitido descubrir lapidarios que son auténticos teoremas tallados en la piedra fruto de operaciones geométricas muy concretas. Es el caso de un lapidario, cuya forma es similar una llave, que se encuentra en el monasterio de la Oliva. 

Figura 32. Lapidario en forma de losange expresando la relación fundamental entre el círculo y el cuadrado, es decir, la basada en la raíz cuadrada de dos, razón de la red «ad quadratum».

A un primer golpe de vista podría parecer que el cuadrado menor fue trazado más o menos de forma aleatoria, pero si nos fijamos en sus proporciones descubrimos la razón de la raíz cuadrada de dos. Una razón que está expresada gráficamente con elegancia, ocultando las figuras que dan sentido a sus proporciones, esto es el círculo y su cuadrado inscrito. Como se puede observar, la diagonal del cuadrado menor del mango de la llave está indicando la flecha que une la cuerda con el arco tendido, una manera de representar, mediante la ley de las proporciones, la relación entre un círculo y el cuadrado inscrito. Es el observador quien debe completar la figura para desentrañar las claves de su forma, que es un guiño, un acertijo geométrico que demanda ser resuelto.

Otro ejemplo lo encontramos en un signo lapidario, también en forma de llave, que se encuentra en el monasterio de Irache, en Navarra. Si colocamos el lapidario sobre la red triangular de manera que su longitud total coincida con el diámetro de la circunferencia nos damos cuenta de que fue diseñado prestando mucha atención a sus proporciones. 

Figura 33. Signo lapidario en forma de llave del monasterio de Irache cuyas proporciones están determinadas por el uso de la sección áurea.

En un triángulo equilátero el punto donde coinciden sus tres alturas (incentro, baricentro y circuncentro) es el ortocentro. Si nos fijamos en el cuello de la llave está situado en la línea que une los ortocentros de los triángulos equiláteros inscritos en la Estrella de David, y ésa es exactamente la sección áurea del diámetro de la circunferencia, y es por ello que bautizamos a este lapidario como la «Llave de Oro». Por otro lado, el primero de los dientes de la llave señala la circunferencia, y el segundo la base del triángulo equilátero inscrito en la misma, esto es, la ¼ parte de su diámetro.

Las redes pueden ser empleadas como operadores para hallar proporciones y establecer relaciones basadas en un patrón geométrico que replicado modularmente nos ofrece la posibilidad de trasladar a escala la plantilla inicial, por lo que tanto da si se trata del diseño de un lapidario o la proyección de las trazas de un edificio, pues ambos parten de los mismos postulados, que son los dictados por una geometría esencial basada en el uso de regla y compás.