En el monasterio de Santes Creus podemos encontrar ejemplos de este tipo de marcas de cantería que reproducen las formas de las ballestas y que son un tipo de signos con unas características geométricas muy particulares e interesantes.

En este tipo de marcas de cantería encontramos proporciones basadas en la raíz cuadrada de dos, por lo que si analizamos los posibles desarrollos geométricos, vemos que ambas marcas pueden generarse a partir de un octógono circunscrito.

Si tuvieran algo que ver con el trazado del templo sería de esperar el encontrar proporciones basadas en la raíz cuadrada de dos en la planta del templo. En un primer análisis preliminar vemos que la proporción entre el ancho de la nave mayor y lo longitud de la nave crucero es justamente la raíz cuadrada de 2.

En su nuevo trabajo, Simeón Hidalgo Valencia recoge una marca de cantero de la iglesia de San Andrés de Añézcar que es única y se encuentra en la jamba del pórtico.

Según la hipótesis de trabajo sobre las que denominamos marcas de trazado, un pequeño grupo de marcas de cantería fueron trazadas siguiendo reglas geométricas y, por lo tanto, fueron ejecutadas por indicación de un oficial o incluso del mismo maestro de obras. De ser cierto, además del valor arqueológico que tienen las marcas de cantería, habría que añadir el valor de este pequeño grupo de signos lapidarios que nos remiten a las prácticas de la geometría clásica de regla y compás.

El caso de la ballesta de la iglesia de San Andrés de Añézcar que nos trae Simeón en su artículo viene a sumarse a una serie de resultados que apuntan en la dirección de que se trata de un tipo de marcas especiales en el sentido de que no solo incorporan en sus trazados reglas geométricas, sino que además podemos observar ciertas semejanzas con el sistema de proporciones de los edificios donde fueron grabadas o bien con alguna de sus partes que bien merecen una atenta reflexión.

Para más información en el siguiente enlace podéis leer el artículo completo: La ballesta de San Andrés de Añézcar, por Simeón Hidalgo Valencia.

Aprovecho para adelantar uno del os resultados que teníamos de la marca de cantero en forma de ballesta de San Andrés de Añézcar del catálogo de Simeón Hidalgo Valencia. Para más información en el siguiente enlace podéis leer el artículo completo: La ballesta de San Andrés de Añézcar, por Simeón Hidalgo Valencia

Si analizamos su trazado vemos que se ajusta a una clave geométrica basada en la relación entre el círculo y el cuadrado. En este caso la razón entre el largo del travesaño hasta el gatillo (segmento vertical) y la cuerda de la ballesta (segmento horizontal).

Se puede observar cómo el cuadrado cuyos lados se corresponden con la longitud de la cuerda de la ballesta es tangente al círculo en su lado inferior. Así pues, el trazado de este signo lapidario en forma de ballesta nos remite a una relación geométrica concreta que nos permite afirmar que, de entrada, fue realizada siguiendo un patrón y no al albur.

Por otro lado, la longitud total del travesaño, que no se corresponde con el diámetro del círculo rector en el que debería inscribirse el signo lapidario como cabría esperar, y la del gatillo desde su arranque en la cureña, correspondiente al centro del cuadrado implícito en el diseño de esta ballesta, se pueden obtener, con gran aproximación, mediante un triángulo equilátero inscrito como se muestra en la siguiente imagen.

Esta signo lapidario en forma de ballesta parece indicarnos la relación entre el lado del cuadrado inscrito en una circunferencia.

Podemos concluir que quien trazó esta marca de cantero era un artesano de la piedra con conocimientos de geometría o bien la realizó siguiendo las indicaciones de un oficial, quizás con el objetivo de representar las proporciones de la iglesia como se desprende del estudio que Simeón Hidalgo de este particular signo lapidario.

Durante los últimos años venimos recopilando marcas de cantería en forma de ballesta en construcciones medievales levantadas entre los siglos XI y XIV. Este tipo de signos lapidarios tiene unas características propias. Suelen estar compuestos por una cruz de brazos desiguales rematada por un arco tendido. En la mayoría de los casos incorporan un segmento de formas rectas o curvas.

Una de las constantes que hemos observado en este tipo de marcas de cantería, y quizás sea su rasgo distintivo más característico, es que la forma que adquiere el arco tendido suele venir determinada por las propiedades geométricas relativas a los polígonos inscritos en la circunferencia.

Un ejemplo de este tipo de signos lapidarios se encuentra en el monasterio de Santes Creus, en Tarragona. Es una buena muestra de aquéllas marcas de cantería a las que denominamos marca de trazado porque sus diseños se obtienen con la ayuda de regla y compás, lo que implica una estrategia geométrica bien definida.

Marca de cantería en forma de ballesta del monasterio de Santes Creus y correspondencia del arco tendido con el lado del cuadrado inscrito en la circunferencia.

Hay más ejemplos de marcas de cantería en forma de ballesta que reproducen este mismo principio, lo que indica que se trataba de un patrón geométrico bien conocido que era plasmado con frecuencia de esta manera. De los primeros que podemos encontrar en construcciones de la península Ibérica, es el del siguiente signo lapidario en forma de ballesta que se encuentra en la basílica de San Isidoro de León y habría sido labrado entre los años 1100 y el 1120.

Marca de cantería en forma de ballesta de la basílica de San Isidoro de León y correspondencias del travesaño con el diámetro de la circunferencia y del arco tendido y la cuerda con el lado cuadrado inscrito.

La proporción que guarda la longitud del travesaño de la ballesta respecto a la cuerda, el segmento horizontal a modo de cruz, es también aquí igual a la raíz cuadrada de 2. Esto significa que el travesaño en el diámetro del círculo que contiene la marca de cantería en forma de ballesta y la cuerda es entonces el lado del cuadrado inscrito. El arco tendido de la ballesta define perfectamente, como hemos indicado, lo que en geometría se llama la flecha del polígono inscrito, que en este caso reproduce también la clave geométrica del cuadrado inscrito en un círculo.

El arco de la marca de cantero en forma de ballesta de la iglesia de San Miguel de Escalada que nos trae J. M. Borraz responde a lo que se espera de este tipo especial de lapidarios caracterizado por formar parte de un grupo de signos cuyos diseños responden a principios geométricos relacionados con la relación de la circunferencia con los polígonos regulares inscritos en la misma.

En efecto, el arco tendido de las ballestas respecto a longitud de la cuerda suele corresponderse con lo que se denomina la flecha de los polígonos. En geometría, la flecha, también llamada sagita, de un arco circular es la distancia desde el centro del arco al centro de la cuerda. Este concepto se emplea en arquitectura para obtener el arco necesario para cubrir un vano.

Ya hemos recogido varios ejemplos de marcas de cantería que responden a este principio geométrico para la definición del arco de las ballestas, a la que añadimos este ejemplo de la iglesia de San Miguel de Escalada.

En este caso el arco tendido de la ballesta se corresponde respecto a la longitud de la cuerda a la figura del hexágono inscrito en la circunferencia. La cuerda de la ballesta es una de las apotemas del mismo (segmento BD).

No encontramos explicación para la longitud del travesaño de la ballesta ni para la disposición del gatillo, pero de lo que no cabe duda es la razón de su arco tendido.